Pour calculer le coût total du remplissage de la piscine en sable, nous devons prendre en compte plusieurs éléments :
1. **Volume de sable nécessaire** :
Le volume de la piscine est de \(3,1 \times 1,2 \times 10 = 37,2 \, \text{m}^3\).
2. **Poids total de sable nécessaire** :
Comme 1 mètre cube de sable pèse 1 500 kg, le poids total de sable nécessaire est \(37,2 \, \text{m}^3 \times 1 500 \, \text{kg/m}^3 = 55 800 \, \text{kg}\).
3. **Nombre de sacs de sable nécessaires** :
Chaque sac de sable pèse 400 kg, donc le nombre de sacs nécessaires est \(55 800 \, \text{kg} \div 400 \, \text{kg/sac} = 139,5\). Nous arrondirons à 140 sacs.
4. **Coût total des sacs de sable** :
Le prix d'un sac de sable est de 31,70 €. Donc, le coût total des sacs de sable est \(140 \times 31,70 \, \text{€/sac} = 4 438 \, \text{€}\).
5. **Coût de la location du camion** :
Le tarif pour une journée de location du camion est de 209,15 €. Comme la distance entre la maison de Monsieur Martin et Lemoy Perlin est de 28 km, il y a \(28 - 100 = -72\) km supplémentaires. Donc, le coût supplémentaire pour les kilomètres supplémentaires est de \(0,48 \, \text{€/km} \times (-72) \, \text{km} = -34,56 \, \text{€}\). Cependant, le coût ne peut pas être négatif, donc nous considérerons que le coût supplémentaire pour les kilomètres supplémentaires est de 0 €.
6. **Coût total** :
Le coût total du remplissage de la piscine en sable est la somme du coût des sacs de sable et du coût de la location du camion, donc :
Coût total = 4 438 € + 209,15 € = 4 647,15 €.
Donc, le coût total de revient pour le remplissage en sable de la piscine est de 4 647,15 €.
