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Explications étape par étape :
Bonjour,
1)u1 = 2u0-3 = 7
u2 = 2u1-3 = 11
2) (Un) est une suite arithmético-géométrique.
3) vn=un-3
a) vn+1 = un+1-3 = 2un-3-3 = 2(un-3)=2vn
vn+1 =2vn
C'est une suite géométrique de raison q=2 et de premier terme v0 = u0-3 = 2
b) vn = 2^n.v0 = 2^(n+1)
c) vn = un-3 ⇔ 2^(n+1) = un-3 ⇔ un = 2^(n+1) +3
5) On fait des essais ou un programme sachant que 2^10 =1024 donc 2^20 = (2^10)²=1024²>1 000 000 donc essayer, avec n = 18 ou 19.
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