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résolu

Bonjour
Exercice 7: Dans un lycée de 1 800 élèves, il y a 756 garçons et 500 élèves en
seconde, dont 300 garçons.
On choisit au hasard un élève du lycée.
Déterminer la probabilité de chacun des événements suivants :

G: "L'élève choisi est une garçon";
S: "L'élève choisi est un élève de seconde";
L: "L'élève choisi est une garçon ou un élève de seconde".
M: "L'élève choisi est un garçon ou un élève de seconde"

Répondre :

FLAMME12EN

bonjour

on a 1 800 élèves dont  500 élèves en seconde

756 garçons dans l'établissement dont 300 seconde

G: "L'élève choisi est une garçon = 756 / 1800  = 0.42

S: "L'élève choisi est un élève de seconde"; = 500 / 1800 = env 0.28

L: "L'élève choisi est un garçon  ET un élève de seconde".

  P ( G∩S) = P (G)  x P (S) = 0.42 x 0.28 = 0.1176

M: "L'élève choisi est un garçon OU un élève de seconde

P (G∪S) = P (G )+ P (S) - P ( G∩S) =  0.42 + 0.28 - 0.1176 = 0.5824

bonne journée

THEO189EN
Pour déterminer les probabilités des événements donnés, nous utiliserons les données fournies dans l'énoncé.

1. Probabilité que l'élève choisi soit un garçon (G) :
Nombre de garçons dans le lycée : 756
Nombre total d'élèves dans le lycée : 1800
Donc, la probabilité P(G) = Nombre de garçons / Nombre total d'élèves = 756 / 1800

2. Probabilité que l'élève choisi soit un élève de seconde (S) :
Nombre d'élèves de seconde dans le lycée : 500
Nombre total d'élèves dans le lycée : 1800
Donc, la probabilité P(S) = Nombre d'élèves de seconde / Nombre total d'élèves = 500 / 1800

3. Probabilité que l'élève choisi soit un garçon ou un élève de seconde (L) :
Nous devons compter le nombre d'élèves qui sont des garçons, des élèves de seconde ou les deux.
Nombre total d'élèves qui sont des garçons ou des élèves de seconde = Nombre de garçons + Nombre d'élèves de seconde - Nombre de garçons de seconde
P(L) = (Nombre de garçons + Nombre d'élèves de seconde - Nombre de garçons de seconde) / Nombre total d'élèves

4. Probabilité que l'élève choisi soit un garçon ou un élève de seconde (M) :
Comme l'événement M est la même chose que l'événement L, la probabilité P(M) est la même que la probabilité P(L) calculée précédemment.

Après avoir calculé ces probabilités, vous obtiendrez les valeurs demandées. Si vous avez besoin de calculs plus détaillés, n'hésitez pas à demander!
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