Pour calculer la vitesse de rotation d'une personne autour de la Terre vivant sur l'équateur en m/s, nous pouvons utiliser la formule :
\[ Vitesse = \frac{2 \times \pi \times Rayon\ de\ la\ Terre}{Temps\ pour\ une\ rotation\ complète} \]
Le rayon de la Terre (\(R\)) est la moitié du diamètre, donc \(R = \frac{6380\ km}{2} = 3190\ km\).
Le temps pour une rotation complète de la Terre est de 24 heures.
En utilisant ces valeurs dans la formule :
\[ Vitesse = \frac{2 \times \pi \times 3190\ km}{24\ heures} \]
\[ Vitesse = \frac{2 \times 3.14 \times 3190\ km}{24\ heures} \]
\[ Vitesse ≈ \frac{20024\ km}{24\ heures} \]
\[ Vitesse ≈ 834.33\ km/h \]
Pour convertir cette vitesse en m/s, nous devons la diviser par 3.6 (car 1 km/h équivaut à 1/3.6 m/s) :
\[ Vitesse ≈ \frac{834.33\ km/h}{3.6} \]
\[ Vitesse ≈ 231.76\ m/s \]
Donc, la vitesse de rotation d'une personne vivant sur l'équateur autour de la Terre est d'environ \(231.76\ m/s\).
