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résolu

Soit l'expression E = (2x-5)² + (2x-5)(5x+4)
1) Développer, réduire et ordonner E.
2) Calculer E lorsque x = -4.
3) Factoriser E (en repartant de l'expression de départ).
Help svp

Répondre :

IUCETTEEN

Bonjour,

Réponse :

1) E = (2x - 5)² + (2x - 5)(5x + 4)

= (2x - 5)(2x - 5) + (2x - 5)(5x + 4)

= 2x(2x - 5) - 5(2x - 5) + 2x(5x + 4) - 5(5x + 4)

= 2x × 2x - 5 × 2x - 5 × 2x - 5 × (-5) + 2x × 5x + 2x × 4 - 5 × 5x - 5 × 4

= 4x² - 10x - 10x + 25 + 10x² + 8x - 25x - 20

= 14x² - 37x + 5

2) Lorsque x = -4 :

14 × (-4)² - 37 × (-4) + 5

= 14 × 16 + 148 + 5

= 224 + 148 + 5

= 377

3) E = (2x - 5)² + (2x - 5)(5x + 4)

= (2x - 5)(2x - 5) + (2x - 5)(5x + 4)    facteur commun souligné

= (2x - 5)(2x - 5 + 5x + 4)

= (2x - 5)(7x - 1)

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