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ALILI08EN
résolu

établir l'égalité suivante :
√a - √b = (a-b)/√a + √b
Merci d'avance.

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Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

il faut voir que  :

a-b = [tex]\sqrt{a}[/tex]²- [tex]\sqrt{b}[/tex]² = ([tex]\sqrt{a}[/tex]-[tex]\sqrt{b}[/tex])([tex]\sqrt{a}[/tex]+[tex]\sqrt{b}[/tex]) ( forme a²-b² = (a-b)(a+b) )

a-b = ([tex]\sqrt{a}[/tex]-[tex]\sqrt{b}[/tex])([tex]\sqrt{a}[/tex]+[tex]\sqrt{b}[/tex])

d'où ([tex]\sqrt{a}[/tex]-[tex]\sqrt{b}[/tex]) = (a-b)/(([tex]\sqrt{a}[/tex]+[tex]\sqrt{b}[/tex])

Explications étape par étape:

Voici les étapes pour établir l’égalité suivante :

√a - √b = (a-b)/√a + √b

Étape 1 : Multiplier les deux membres de l’égalité par √a + √b (√a - √b)(√a + √b) = (a-b)

Étape 2 : Développer le membre de gauche (√a)^2 - (√b)^2 = a - b

Étape 3 : Simplifier le membre de gauche a - b = (a-b)

Étape 4 : Diviser les deux membres par √a + √b (a-b)/(√a + √b) = (a-b)

Donc, l’égalité est établie : √a - √b = (a-b)/(√a + √b)

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