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trouve tous les entiers tel que le carré de la différence entre ce nombre et 3 soit inférieur à la différence de son carré et du carré de 3





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Explications étape par étape :

Bonjour,

En traduisant les données de l'énoncé en équation et en appelant x un entier qui satisfait à l'équation, on doit avoir :

(x-3)² <x²-3² (1)

(1) ⇔ x²-6x+9 < x²-9   car (a-b)² =a²-2ab+b² avec a =x et b =3

(1) ⇔ -6x <-18

(1) ⇔6x> 18 ( quand on divise par un nombre négatif, le sens de l'inégalité change)

(1) ⇔ x>18/3

(1) ⇔ x>3

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