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résolu

Vous pouvez m’aider svp ?!
Je dois corriger mon brevet blanc.

Exercice 3 (25 points)
Sur cette figure:
Le point J appartient au segment [IM].
3.2
Le point K appartient au segment [IL].
L'unité de longueur est le mètre.
1.8
3. Calculer la longueur KM en arrondissant au centième.
4. Le triangle IJK est-il une réduction du triangle ILM? Si oui, de quel coefficient?
Justifier vos réponses.

Vous Pouvez Maider Svp Je Dois Corriger Mon Brevet Blanc Exercice 3 25 Points Sur Cette Figure Le Point J Appartient Au Segment IM 32 Le Point K Appartient Au S class=

Répondre :

3) 3,2² + 2,4² = 10,24 + 5,76 = 16 = 4²

   donc : IK² + KJ² = IJ²

   donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle IJK

   est rectangle en K

   donc  (JK) et (LM) sont perpendiculaires à (IL)

   donc  (JK) // (LM)

   donc d'après le théorème de Thalès : IK/IL = KJ/LM

   donc  3,2/(3,2+1,8) = 2,4/LM

   donc  LM = 2,4/(3,2/5) = 3,75

   donc d'après le théorème de Pythagore : KM² = KL² + LM²

   donc KM² = 1,8² + 3,75² = 3,24 + 14,0625 = 17,3025

   donc KM = √17,3025 ≅ 4,16

4) oui le triangle IJK est une réduction du triangle ILM car leurs angles

   sont égaux deux à deux et leurs côtés proportionnels deux à deux

    coefficient de réduction = 3,2/5 = 32/50 = 16/25

    pour obtenir les dimensions du triangle IJK on multiplie celles du

    triangle ILM par 16/25

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