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Réponse :
Exercice 4:
On considère la fonction affine f telle que f(3) = 5 et f(8) = 10.
Déterminer par le calcul le coefficient directeur et l'ordonnée à l'origine de cette fonction.
coefficient directeur a = f(8)- f(3))/(8-3) = 10 - 5)/5 = 1
f(x) = x + b
f(3) = 3 + b = 5 donc b = 2
l'ordonnée à l'origine b = 2
Explications étape par étape :
Explications étape par étape:
Voici les étapes pour résoudre ce problème :
Rappelons que la forme générale d’une fonction affine est : f(x) = ax + b, où a est le coefficient directeur et b est l’ordonnée à l’origine.
Nous avons les informations suivantes :
f(3) = 5
f(8) = 10
Nous pouvons utiliser ces deux points pour déterminer les valeurs de a et b.
En utilisant le premier point (3, 5), nous avons : f(3) = a × 3 + b 5 = 3a + b
En utilisant le deuxième point (8, 10), nous avons : f(8) = a × 8 + b 10 = 8a + b
Maintenant, nous pouvons résoudre un système de deux équations à deux inconnues (a et b) : 5 = 3a + b 10 = 8a + b
En soustrayant la première équation de la deuxième, nous obtenons : 5 = 5a a = 1
En remplaçant a = 1 dans la première équation, nous obtenons : 5 = 3 × 1 + b b = 2
Donc, le coefficient directeur de la fonction affine f est a = 1, et son ordonnée à l’origine est b = 2.
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