1. Pour calculer les angles de réfraction des rayons bleu et rouge dans le verre, nous pouvons utiliser la loi de Snell-Descartes :
n1 * sin(i) = n2 * sin(r)
Pour le rayon bleu (n1 = 1 pour l'air et n2 = 1,522 pour le verre à 470 nm) :
sin(i) = 1 * sin(30°) / 1,522 ≈ 0,320
sin(r_1) = sin^-1(0,320) ≈ 18,46°
Pour le rayon rouge (n1 = 1 pour l'air et n2 = 1,510 pour le verre à 740 nm) :
sin(i) = 1 * sin(30°) / 1,510 ≈ 0,314
sin(r_2) = sin^-1(0,314) ≈ 17,99°
2. Pour calculer les angles d'incidence de ces rayons sur le dioptre verre/air, nous pouvons utiliser la même relation que précédemment :
Pour le rayon bleu :
sin(i_vers_air) = 1,522 * sin(r_1) ≈ 1,522 * sin(18,46°) ≈ 0,494
i_vers_air = sin^-1(0,494) ≈ 29,20°
Pour le rayon rouge :
sin(i_vers_air) = 1,510 * sin(r_2) ≈ 1,510 * sin(17,99°) ≈ 0,492
i_vers_air = sin^-1(0,492) ≈ 29,10°
Maintenant, il suffit de tracer ces rayons sur un schéma à l'échelle 10 avec un rapporteur pour visualiser leur trajet dans la vitre en verre.
