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Un cannelé est un petit gâteau bordelais, en forme de cylindre, à pâte molle et tendre, parfumé au rhum et à la vanille et cuit dans un moule originellement en cuivre qui lui donne une fine croûte caramélisée. La recette ci-contre est pour préparer 16 cannelés. Pour la fête des mères, nous souhaitons préparer 100 cannelés. Il reste en réserve une bouteille de rhum, des gousses de vanille, 1 kg de sucre et 2 kg de farine. Au supermarché, on peut trouver : - des bouteilles de lait (1 L) à 1,25 € - des œufs au prix de 3,75 € la douzaine - des mottes de beurre (250 g) à 3,22 € - des paquets de farine (1 kg) à 1,35 € - des paquets de sucre (1 kg) à 0,95 € Quel budget doit-on prévoir pour confectionner les 100 cannelés ? Justifier.

Répondre :

Pour calculer le budget nécessaire pour préparer 100 cannelés, nous devons déterminer la quantité d'ingrédients nécessaires en fonction de la recette donnée pour 16 cannelés, puis calculer le coût de ces ingrédients.

Selon la recette, pour 16 cannelés, nous avons besoin de :
- 1/2 L de lait
- 2 œufs
- 50 g de beurre
- 100 g de farine
- 200 g de sucre
- un peu de rhum et de vanille

Ainsi, pour 100 cannelés, nous aurons besoin de :
- 100/16 * 1/2 L de lait = 3,125 L de lait
- 100/16 * 2 œufs = 12,5 œufs (arrondissons à 13 œufs)
- 100/16 * 50 g de beurre = 312,5 g de beurre (arrondissons à 325 g)
- 100/16 * 100 g de farine = 625 g de farine
- 100/16 * 200 g de sucre = 1250 g de sucre
- Du rhum et de la vanille selon le goût

Calculons maintenant le coût de ces ingrédients :
- 3,125 L de lait * 1,25 €/L = 3,90625 €
- 13 œufs * (3,75 €/12) = 4,0625 €
- 325 g de beurre * (3,22 €/250 g) = 4,17 €
- 625 g de farine * (1,35 €/kg) = 0,84375 €
- 1250 g de sucre * (0,95 €/kg) = 1,1875 €

En ajoutant ces coûts, nous obtenons le coût total :
3,90625 + 4,0625 + 4,17 + 0,84375 + 1,1875 = 14,17075 €

Donc, le budget nécessaire pour confectionner 100 cannelés est d'environ 14,17 €.
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