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résolu

Soient (d)et(d1) tels que :(d) :y+x+1=0et(d1) :2x+y+2=0 etudier la position relative de (d) et (d1)

Répondre :

SKABETIXEN

Bonjour,

(d) ⇔ y + x + 1 = 0 ⇔ y = -x - 1

(d₁) ⇔ 2x + y + 2 = 0 ⇔ y = -2x - 2 = -2(d)

On pose (d) = (d₁)

⇔ -x - 1 = -2x - 2

⇔ -x + 2x = - 2 + 1

⇔ x = - 1

Les deux droites se coupent donc en x = - 1

Conclusion

⇒ sur ] - ∞ ; - 1 [ ⇒ (d₁) > (d)

⇒ sur ] - 1 ; + ∞ [ ⇒ (d₁) < (d)

⇒ Pour x = 1 ⇒ (d₁) = (d)

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