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résolu

2) Un élève tente de deviner le mot de passe PRONOTE de Mme Douay. Ce mot de passe peut être composé de lettres (en majuscules ou en minuscules) et de chiffres. Il n'y a pas de caractères spéciaux. a/ Combien y-a-t-il de possibilités pour chaque caractère du mot de passe ? b/ Donner sous la forme d'une puissance, puis calculer, le nombre de mots de passe possibles avec 5 caractères
Merciiii d'avance ​

Répondre :

TELEPHONE16EN

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Pour chaque caractère du mot de passe, il y a 26 possibilités pour une lettre majuscule, 26 pour une lettre minuscule et 10 pour un chiffre.     Cela donne : 26 + 26 + 10 = 62 possibilités pour chaque caractère du mot de passe.

b) Si le mot de passe est composé de 5 caractères, alors le nombre total de mots de passe possibles est le nombre de possibilités pour chaque caractère élevé à la puissance du nombre de caractères dans le mot de passe. C’est donc 62⁵.

Pour calculer cette valeur, vous pouvez utiliser une calculatrice.             Le résultat est 916,132,832.                                                                       Donc, il y a 916,132,832 mots de passe possibles avec 5 caractères.                                                                                                                            

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