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en 1999, un parking de 2000 places est construit

On observe une moyenne de 250 véhicules par jour en 1999 (calculée avec 365 jours par an).

Les prévoient une moyenne de 10% par an de la moyenne par rapport à l'année précédente (cette prévision est vraie pour toutes les années).

On pose fo la fréquentation moyenne quotidienne en 1999, fn étant la fréquentation moyenne quotidienne de l'année 1999 + n.

1) Calculer f₁ et f2.

2) Justifier que la suite (fn) est une suite géométrique dont on donnera la raison q

3Exprimer fn en fonction de n

4) Calculer la moyenne en 2021. On arrondira le résultat à l'entier près par excès.



Pouvez vous montrer toutes les étapes ? J’aimerais comprendre la démarche pour arriver au résultat, merci beaucoup


Répondre :

Réponse :

Bonjour, s'il vous plait et merci sont les bienvenus !

Explications étape par étape :

Pour calculer f₁ et f₂, nous utilisons la prévision de croissance de 10% par an.                                                                                                                                                                                   f₁ = f₀ * (1 + 10/100) = 250 * 1.1 = 275

f₂ = f₁ * (1 + 10/100) = 275 * 1.1 = 302.5

Dans une suite géométrique, chaque terme peut être exprimé en fonction de n comme suit : fn = f₀ * q^n. Donc ici, fn = 250 * (1.1)^n.

Pour calculer la moyenne en 2021, nous devons d’abord déterminer n. Comme nous commençons en 1999, n = 2021 - 1999 = f₂₂ = 250 * (1.1)^22 ≈  1862.3

La moyenne en 2021 est donc de 1 863 véhicules par jour.