Réponse :
Explications étape par étape :
Pour vérifier si un triangle est rectangle en utilisant la réciproque du théorème de Pythagore, nous devons vérifier si l’équation a²+b²=c²
est vraie, où c est la longueur de l’hypoténuse (le côté le plus long) et a et b sont les longueurs des deux autres côtés.
Dans ce cas, nous avons :
AB = 45 (hypoténuse)
BC = 27
CA = 36
Nous devons vérifier si BC²+CA²=AB²
Calculons :
BC² =27²=729
CA²=36²=1296
AB²=45²=2025
La somme de BC²
et CA² est 729+1296=2025
Comme BC²+CA²=AB², le triangle est donc rectangle en A. La réciproque du théorème de Pythagore est vérifiée.
L'étagère de Luc est donc perpendiculaire au mur
