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DANIELEPANTIGNYEN
résolu

✓ EXERCICE 6 Un groupe de moins de 40 personnes doit se répartir équitablement une somme de 229€. Il reste alors 19€. Une autre fois, ce même groupe doit se répartir équitablement 474€. Cette fois-ci, il reste 12€. 1) Combien y a-t-il de personnes dans ce groupe? 2) Ils décident de se répartir ce qu'il reste équitablement. Combien chaque personne reçoit-elle en plus ? Quelle somme auront-ils reçue au total ?​

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Soit n le nombre de personnes

1) n est undiviseur de 229 - 19 = 210
Liste des diviseurs de 210 :
l, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210.
  n est undiviseur de 474 - 12 = 462
Liste des diviseurs de 462 :
1, 2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 154, 231, 462
On cherche un diviseur commun compris entre 20 et 40 : c'est 21
Il y a 21 personnes dans le groupe

2) 19 + 12 = 31
    31 = 21 X 1 + 11
Chaque personne reçoit 1 € en plus
Ils auront reçu : 210/21 + 642/21 + 1 = 10 + 22 + 1
soit 33 €

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