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PHILPEN
résolu

85
(-6; 10) (b)(2;6)
Dans un repère orthonormé, on considère les
points A(√3; 2), B(-√3; 7) et C(2√3; 0).
1. Déterminer les coordonnées du vecteur
AC-AB.
2. En déduire les coordonnées du point D tel que 90
ABCD soit un parallelogramme.
Exercice 85 merci

85 6 10 B26 Dans Un Repère Orthonormé On Considère Les Points A3 2 B3 7 Et C23 0 1 Déterminer Les Coordonnées Du Vecteur ACAB 2 En Déduire Les Coordonnées Du Po class=

Répondre :

Réponse :

1/ AC-AB ( -√3 ; -7 )

2/ D ( 0 ; -5 )

Explications étape par étape :

1/ tu calcules les coordonnées des vecteurs AC et AB grâce à la formule

AC ( √3 ; -2 )

AB ( -2√3 ; 5 )

Maintenant AC-AB ( xAC-xAB ; yAC-yAB )

AC-AB ( -√3 ; -7 )

2/ Si ABCD est un parallélogramme alors AC-AB = AC+BA = AD (regardes le schema en pièce jointe pour mieux comprendre) (ce sont des églités de vecteurs, il faut mettre la flèche au-dessus des lettres)

Ainsi ( xAC-xAB ; yAC-yAB ) = ( xAD ; yAD )

( -√3 ; -7 ) = ( xD-√3 ; yD-2 )

⇔ { xD-√3 = -√3

    { yD-2 = -7

⇔ { xD = 0

    { yD = -5

Donc les coordonnées de D, pour que ABCD soit un prallélogramme, sont ( 0 ; -5 ).

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