le. 68 On lance deux fois de suite un dé équilibré à six faces numérotées de 1 à 6. On note la somme des numéros obtenus lors des lancers. a) Représenter la situation par un tableau croisé. b) On considère les événements: A: « Le résultat obtenu est 5 >> ; B: « Le résultat obtenu est 8 >>. Déterminer les probabilités P(A) et P(B). Chapitre 13 ✶ Probabilités

Question

Mathématiques

résolu

le. 68 On lance deux fois de suite un dé équilibré à six faces numérotées de 1 à 6. On note la somme des numéros obtenus lors des lancers. a) Représenter la situation par un tableau croisé. b) On considère les événements: A: « Le résultat obtenu est 5 >> ; B: « Le résultat obtenu est 8 >>. Déterminer les probabilités P(A) et P(B). Chapitre 13 ✶ Probabilités

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a) Pour représenter la situation par un tableau croisé, on peut utiliser un tableau à double entrée où les lignes représentent les résultats du premier lancer de dé et les colonnes représentent les résultats du deuxième lancer de dé. Ensuite, on calcule la somme des numéros obtenus pour chaque combinaison de lancers.Voici le tableau croisé :☝️☝️

b) Pour déterminer les probabilités ( P(A) ) et ( P(B) ), on compte le nombre de fois où les événements A et B se produisent et on divise par le nombre total de résultats possibles.Pour l'événement A (la somme des numéros obtenus est 5), les combinaisons possibles sont (1,4), (2,3), et (3,2), soit 3 combinaisons.Pour l'événement B (la somme des numéros obtenus est 8), les combinaisons possibles sont (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), et (6,2), soit 5 combinaisons.Le nombre total de résultats possibles est ( 6 \times 6 = 36 ) (car il y a 6 faces sur chaque dé et 6 combinaisons possibles pour chaque lancer).