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NDIAYENDIEGUE7EN
résolu

EXERCICE1: Afin de renforcer la capacité d'acquisition de savoir de ses apprenants sur le théorème des moments, un professeur de sciences physiques du lycée Valdiodio Ndiaye réalise le système représenté par la figure I. Il considère une barre homogène AB de masse m = 4 kg, de longueur | = 60cm, mobile autour d'un axe fixe horizontal (A) passant par un point O tel que OA = 10 cm. Cette barre est maintenue en équilibre grâce à un ressort fixé en B et à un fil soutenant une masse m₁ = 1 kg. Le ressort est incliné d'un angle α = 60° par rapport à la verticale. Les frottements autour de l'axe sont négligés. fil m 1 verticale ressort (Figure 1) 1) Reproduire la figure et représenter toutes les forces qui s'exercent sur la barre et au corps de masse m₁ 2) Faire l'étude de l'équilibre de la barre et déterminer l'intensité de la tension T du ressort 3) En déduire l'allongement x du ressort à l'équilibre. 4) Déterminer les caractéristiques de la réaction R de l'axe (A) sur la barre. Données : constante de raideur du ressort k = 100 N. m¹; g = 10N.kg-1​

Répondre :

PGPGMM123EN

Réponse:

1) Les forces exercées sur la barre et sur le corps de masse m₁ sont : le poids de la barre (mg) et de la masse suspendue (m₁g), la tension du fil (T), la réaction du support en A (R), et la force exercée par le ressort (F).

2) Pour l'étude de l'équilibre, les moments des forces par rapport à l'axe OA doivent être équilibrés. En résolvant les équations résultantes, l'intensité de la tension du ressort (T) peut être déterminée.

3) Une fois T trouvé, l'allongement x du ressort à l'équilibre peut être calculé en utilisant la loi de Hooke : F = kx, où F est la force exercée par le ressort et k est la constante de raideur.

4) Les caractéristiques de la réaction R de l'axe (A) sur la barre peuvent être déterminées en résolvant les équations d'équilibre des forces dans les directions verticale et horizontale.
Bien sûr, je peux t'aider avec cet exercice sur le théorème des moments.

1) Voici une représentation de la figure avec les forces qui s'exercent sur la barre et le corps de masse m₁ :
- Le poids de la barre, dirigé vers le bas au centre de gravité G de la barre.
- La force de tension T du ressort, dirigée vers le haut en B.
- Le poids de la masse m₁, dirigé vers le bas en son centre de gravité.

2) Pour étudier l'équilibre de la barre, nous devons prendre en compte les moments des forces par rapport à un point. En utilisant le point O comme référence, nous pouvons écrire l'équation du moment :
ΣMₒ = 0

3) Pour déterminer l'intensité de la tension T du ressort, nous égalons les moments des forces de chaque côté de l'équation. En résolvant l'équation, nous pouvons trouver T.

4) Pour trouver l'allongement x du ressort à l'équilibre, nous utilisons la loi de Hooke : F = kx, où F est la force exercée par le ressort, k est la constante de raideur du ressort et x est l'allongement du ressort. En utilisant les données fournies, nous pouvons calculer x.

5) Pour déterminer les caractéristiques de la réaction R de l'axe (A) sur la barre, nous pouvons utiliser l'équation de l'équilibre des forces en direction verticale.

J'espère que cela t'aide à résoudre l'exercice ! Si tu as d'autres questions, n'hésite pas à me demander.
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