D'accord, voici comment procéder :
1. Développement et réduction de E :
\[E = (3x + 8)^2 - 64\]
\[E = (3x + 8)(3x + 8) - 64\]
\[E = 9x^2 + 24x + 24x + 64 - 64\]
\[E = 9x^2 + 48x\]
2. Montrer que E peut s'écrire sous forme factorisée : \(3x(3x + 16)\)
Pour cela, nous pouvons extraire \(3x\) en facteur commun :
\[E = 3x(3x + 16)\]
3. Résolution de l'équation \(E = 0\), c'est-à-dire \(9x^2 + 48x = 0\):
Nous pouvons factoriser \(9x\) en facteur commun :
\[9x(x + 16) = 0\]
Maintenant, pour résoudre cette équation, nous avons deux possibilités :
- \(9x = 0\) ce qui donne \(x = 0\).
- \(x + 16 = 0\) ce qui donne \(x = -16\).
Donc, les solutions de l'équation \(E = 0\) sont \(x = 0\) et \(x = -16\).
