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A l'occasion de l'anniversaire de Freddy, son papa se rend dans un magasin et achète un certain nombre de paquets de biscuits et de bonbon à 26100 F. sachant qu'un paquet de biscuits coûte 1500 F et celui de bonbon coûte 1200 F et que s'il avait acheté deux paquets de bonbons de plus le paquet lui aurait coûté 200 F de moins et il aurait dépensé 25500F Le papa de Freddy éprouve des difficultés à trouver le nombre de paquets de biscuits et de bonbon Consigne 1: En désignant par x le nombre de paquets de biscuits et y celui des bonbons, vérifie que cette situation peut se traduire par le système d'équation suivant : 1500x+1200y= 26100 (1500x + 1000(y + 2) = 25500 Consigne 2: En utilisant les connaissances sur la résolution des systèmes de deux équations à deux inconnus, détermine x et y.

Répondre :

bonjour

x = paquet de biscuits et  y paquet de bonbons

1 500 x + 1200 y = 26 100

le paquet aurait coûté  200 F de moins

1500 x + 1 000 ( y + 2 ) = 2 5500

1 500 x + 1 000 y + 2 000 = 25 500

on a

1 500 x + 1 200 y = 26 100

1500 x + 1 000 y = 23 500

on multiplie par - 1 la première équation pour éliminer les  x

- 1 500 x - 1 200 y = - 26 100

1 500 x + 1 000 y = 23 500

- 200 y = - 2 600

y =  13

il y a  13 paquets de bonbons

1 500 x + 1 200 y = 26 100

1500 x + 1 200 * 13 = 26 100

1500 x +  15 600 = 26 100

1 500 x = 26 100 - 15 600

1 500 x = 10 500

x =  7

il y a 7 paquets de biscuits

bon courage