Pour résoudre ce problème, nous utiliserons les relations trigonométriques dans un triangle rectangle. Étant donné que EFG est un triangle rectangle en E, nous pouvons utiliser les relations trigonométriques telles que le cosinus dans ce triangle.
Calculer cos EFG et cos EGF :
Dans un triangle rectangle, le cosinus de l'angle est défini comme le rapport de la longueur de l'adjacent sur l'hypoténuse. Donc,
cos(EFG) = [tex]\frac{EG}{EF}[/tex] = [tex]\frac{8}{6} = \frac{4}{3}[/tex]
cos(EGF) = [tex]\frac{EF}{EG} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}[/tex]
Méthode 1 : Utiliser la fonction arccosinus pour trouver les angles :
EFG = arccos ([tex]\frac{4}{3}[/tex])
EGF = arccos ([tex]\frac{3}{4}[/tex])
Méthode 2 : Utiliser la définition des fonctions trigonométriques inverses pour trouver les angles :
EFG = tan⁻¹ = [tex](\frac{EF}{EG} )[/tex] ≈ 36.87
EGF=tan⁻¹ = [tex](\frac{EG}{EF})[/tex] ≈ 53.13
