D
en finance
souhaite
Intérêts composés
faire des économies. Pour cela, il place
pital de 2 000 € sur son livret A qui, sur la période
dérée
, propose un taux d'intérêt annuel de
SK On
suppose que
ce taux reste inchangé dans
nées qui suivent.
LIVRET A
ret A est un
10
20
compte d'épargne rémunéré dont
intérêts cumulés sur l'année s'ajoutent au capital
in de chaque année.
ur tout ne N, on note C, le capital, en euro, dis-
ble
au bout de n années de placement. Ainsi,
2000
Calculer C.
stifier que la suite (C) est géométrique et préciser
epson
3. Au bout de 10 années de placement, quel sera le
montant disponible sur le livret A?
4. On suppose maintenant que Léon verse 500 € de
plus tous les ans sur son livret A à partir de la première
année.
Pour tout ne N, on note D, le capital, en euro, dispo
nible au bout de n années de placement.
Ainsi, Do 2000.
a. Justifier que D, 2515 et D₂-3 033,86. On arron
dira au centième les valeurs obtenues.
b. Justifier que la suite (D) n'est ni géométrique ni
arithmétique.
c. On a écrit la fonc
tion seuil ci-contre en
langage Python.
idef seuil():
2
n-8
3
D-2000
4
while D<5000:
5
D-1.0075 D+500
6
n=n+1
return(n)
Après exécution, voici le résultat que l'on obtient:
>>> seuil()
6
Interpréter le résultat obtenu.