Bonjour ! Pour résoudre cet exercice, nous allons utiliser un peu de géométrie. Imaginons que la corde forme un triangle quand Monsieur Mallard tire dessus.
Les deux piquets et le point où Monsieur Mallard tire la corde forment les trois coins du triangle. La base du triangle est la distance entre les deux piquets, qui est de 100 mètres. La corde mesure 101 mètres, donc chaque côté du triangle (depuis un piquet jusqu’au point où la corde est tirée) mesure 50,5 mètres.
Nous avons maintenant un triangle isocèle (deux côtés sont égaux). Pour savoir si Monsieur Mallard peut passer sous la corde, nous devons calculer la hauteur du triangle. La hauteur est la ligne droite qui part du point où la corde est tirée et qui descend perpendiculairement jusqu’à la base (entre les deux piquets).
Pour calculer cette hauteur, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore :
(Voir La première image)
où ( h ) est la hauteur que nous cherchons, ( c ) est la longueur d’un des côtés égaux du triangle (50,5 m), et ( b ) est la base du triangle (100 m).
En remplaçant par les valeurs que nous avons :
(Voir la deuxième image)
Donc, la hauteur du triangle, c’est-à-dire la distance maximale à laquelle Monsieur Mallard peut lever la corde, est d’environ 7,09 mètres. Si Monsieur Mallard est moins grand que cela, il peut passer sous la corde. Sinon, il ne peut pas.
J’espère que cela vous aide à comprendre comment résoudre l’exercice ! Si vous avez d’autres questions, n’hésitez pas à demander.
