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Réponse :
Pour calculer la masse nécessaire de l'alliage pour fabriquer toutes les médailles d'or, nous devons d'abord calculer le volume d'une médaille d'or, puis utiliser la formule de la masse volumique pour trouver sa masse.Calcul du volume d'une médaille d'or :Une médaille d'or a la forme d'un cylindre.Le volume d'un cylindre se calcule en multipliant l'aire de sa base par sa hauteur. Dans ce cas, la base est circulaire, donc l'aire de la base est donnée par la formule de l'aire d'un cercle : π * (rayon)^2.Le rayon de la médaille est la moitié du diamètre, donc le rayon r = 8,5 cm / 2 = 4,25 cm.La hauteur du cylindre est l'épaisseur de la médaille, soit 9,2 mm = 0,92 cm.Le volume V d'une médaille d'or est donc : V = π * (4,25 cm)^2 * 0,92 cm.Calcul de la masse de l'alliage :La masse volumique de l'alliage est donnée comme 10,13 g/cm³.La formule de la masse volumique est : Masse = Volume * Masse volumique.Calcul de la masse totale des médailles d'or :Il y aura 1647 médailles d'or décernées aux Jeux Olympiques et Paralympiques de Paris 2024.Nous multiplions donc la masse d'une médaille par le nombre total de médailles pour obtenir la masse totale.Procédons aux calculs :Volume d'une médaille d'or :
V=π∗(4,25cm)2∗0,92cm≈128,43 cm3V=π∗(4,25cm)2∗0,92cm≈128,43cm3Masse de l'alliage pour une médaille d'or :
Masse=128,43 cm3∗10,13 g/cm3≈1301,77 gMasse=128,43cm3∗10,13g/cm3≈1301,77gMasse totale des médailles d'or :
Massetotale=1301,77 g∗1647≈2142378 g≈2142 kgMassetotale=1301,77g∗1647≈2142378g≈2142kgDonc, pour fabriquer toutes les médailles d'or, environ 2 142 kg de l'alliage seront nécessaires.
Explications étape par étape :
j’espère que ça va t’aider ;)
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