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résolu

1) Factoriser E=4x²-49
2) Soit l'expression F=(2x-7)(-5x+9)+4x²-49.
a) Développer puis réduire F.
b) Calculer la valeur exacte de F lorsque x=1,x=
c) En utilisant le 1) factoriser F.
d) Résoudre l'équation F=0.
Exercice 5:
Trouver tous les nombres tels que le carré de la somme de ce nombre et de 6 est égal à16.

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

1) E=4x²-49  = (2x-7)(2x+7) forme a²-b²

2a)  F=(2x-7)(-5x+9)+4x²-49 = -10x²+18x+35x-63 +4x²-49

F= -6x²+53x-112

Pour x= F(1) = -6+53-112 = -65

c) F=(2x-7)(-5x+9)+4x²-49 = (2x-7)(-5x+9)+ (2x-7)(2x+7)

F= (2x-7)[(-5x+9) +2x+7)]

F = (2x-7)(-3x+16)

d) F(x) =0 ⇔ (2x-7)(-3x+16) =0 ⇔ 2x-7 =0 ou -3x+16 =0

d'où x=7/2 ou x=16/3

Exercice 5 :

on doit avoir  : (x+6)²=16 ⇔ x²+12x+36-16=0 ⇔ x²+12x+20=0

Delta = 12²-4*20 = 64

d'où x'= (-12+8)/2 = -2 ou x' =(-12-8)/2 =-10

x= -2 ou x=-10

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