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PRAVEENA132010EN
résolu

Exercice 3:
On propose les deux programmes de calculs suivants :
Programme A
Choisir un nombre;
• Ajouter 5;
Multiplier le tout par 2;
Soustraire 7.
Programme B
Choisir un nombre;
Soustraire 3;
Multiplier le tout par 5.
1) Montrer que si l'on choisit 10 comme nombre de départ, on obtient 23 avec le programme A.
2) On choisit le nombre -2 comme nombre de départ. Quel est le résultat avec le programme B?
3) Quel nombre faut-il choisir pour que le résultat du programme B soit 0?
4) Quel nombre faut-il choisir pour obtenir le même résultat avec les deux programmes? Expliquer.

Répondre :

FATIHA8EN
1) Si l'on choisit 10 comme nombre de départ et qu'on suit le programme A, voici les étapes :
10 + 5 = 15
15 x 2 = 30
30 - 7 = 23

Donc, en choisissant 10 comme nombre de départ, on obtient 23 avec le programme A.

2) Si l'on choisit -2 comme nombre de départ et qu'on suit le programme B, voici les étapes :
-2 - 3 = -5
-5 x 5 = -25

Donc, avec le programme B, le résultat avec le nombre de départ -2 est -25.

3) Pour que le résultat du programme B soit 0, nous devons trouver le nombre qui, lorsqu'on le soustrait de 3 et qu'on le multiplie par 5, donne 0.
Donc, nous devons résoudre l'équation : (x - 3) x 5 = 0.
En simplifiant, nous avons : 5x - 15 = 0.
En ajoutant 15 des deux côtés de l'équation, nous obtenons : 5x = 15.
En divisant par 5 des deux côtés de l'équation, nous obtenons : x = 3.

Donc, le nombre à choisir pour que le résultat du programme B soit 0 est 3.

4) Pour obtenir le même résultat avec les deux programmes, nous devons trouver le nombre qui, lorsqu'on suit le programme A et le programme B, donne le même résultat.
En analysant les deux programmes, nous pouvons voir que le programme A ajoute 5, multiplie par 2 et soustrait 7, tandis que le programme B soustrait 3 et multiplie par 5.

Pour obtenir le même résultat, nous devons trouver un nombre pour lequel les opérations du programme A et du programme B donnent le même résultat. Cela nécessite une équation mathématique plus complexe à résoudre.

Réponse:

bonjour

1) programme A

nombre choisi ---> 10

ajouter 5 --> 10+ 5 = 15

multiplier le tout par 2 ---> 15x2 = 30

soustraire 7 ---> 30 - 7 = 23

2) programme B

nombre choisi ---> -2

soustraire 3 ----> -2 - 3 = -5

multiplier le tout par 5 ---> -5 x 5 = -25

3) le programme B peut se traduire par l'expression littérale suivante, x étant le nombre de départ :

(x - 3) x 5

pour répondre à cette question, il faut résoudre l'équation suivante :

(x - 3) x 5 = 0

5x - 15 = 0

5x = 15

x = 3

4) le programme A peut se traduire par l'expression littérale suivante, x étant le nombre de départ :

(x + 5) x 2 - 7

pour répondre à cette question, il faut que le resultat du programme A soit identique au resultat du programme B , ce qui revient à résoudre l'équation suivante :

(x + 5) x 2 - 7 = (x - 3) x 5

2x + 10 - 7 = 5x - 15

2x - 5x = -15 - 10 + 7

-3x = - 18

x = 6

en espérant avoir été clair dans mes explications et avoir pu t'aider

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