Dans le parallélogramme CERF, nous avons les informations suivantes:
Le point I est le milieu du segment [FR].
Le point S est le symétrique du point C par rapport à I.
Voyons ce que nous pouvons dire du point R:
Comme I est le milieu de [FR], cela signifie que [FI] est égal à [IR].
Le point S est le symétrique de C par rapport à I. Cela implique que [IS] est égal à [CR].
Maintenant, regardons le segment [SR]: [SR]= [IR] + [IS] = [CR] + [FI]
Mais nous savons que [FI] est égal à [IR], donc: [SR] = [CR] + [IR]
Et comme I est le milieu de [FR], nous avons: [CR] = 2 * [IR]
En combinant ces informations, nous pouvons dire que:
[SR] = 2*[IR] + [IR] = 3*[IR]
Cela signifie que R est également le milieu du segment [ES]. Ainsi, R divise [ES] en deux parties égales.
