Programme A
1. Choisir un nombre
2. Ajouter 3 au nombre choisi
3. Multiplier le résultat par 2
4. Soustraire le nombre choisi
5. Soustraire 3
Programme B
1. Choisir un nombre
2. Soustraire 5 au nombre choisi
3. Multiplier le résultat par -3
4. Ajouter 2 fois le nombre choisi
5. Ajouter 3
Programme C
1. Choisir un nombre
2. Multiplier par 7
3. Ajouter 3
4. Soustraire le nombre de départ
Pour la question 1.a) Avec le Programme A, si l'on choisit 1 :
1. 1 + 3 = 4
2. 4 x 2 = 8
3. 8 - 1 = 7
4. 7 - 3 = 4
Le programme affiche « On obtient 4 ».
Pour la question 1.b) Avec le Programme B, si l'on choisit 2 :
1. 2 - 5 = -3
2. -3 x -3 = 9
3. 9 + 2(2) = 13
4. 13 + 3 = 16
Le programme affiche « On obtient 16 ».
Pour la question 2) L'expression littérale du Programme C :
Si x est le nombre choisi :
1. x x 7 = 7x
2. 7x + 3
3. 7x + 3 - x
L'expression réduite est : 7x + 3 - x = 6x + 3
Pour la question 3) Pour obtenir le triple du nombre de départ, le programme doit être :
1. Choisir un nombre
2. Multiplier par 3
Pour la question 4.a) Pour résoudre (x + 3)(x - 5) = 0 :
x + 3 = 0 ou x - 5 = 0
x = -3 ou x = 5
Pour la question 4.b) Pour que le Programme B affiche « On obtient 0 », il faut que le résultat final soit 0. Suivons le programme avec une valeur x quelconque :
1. x - 5
2. (x - 5) x -3
3. -3x + 15
4. -3x + 15 + 2x
5. -3x + 15 + 2x + 3
Le résultat est -x + 18. Pour obtenir 0, -x + 18 = 0, donc x = 18.
