Explications:
Voici la résolution de l'exercice 14 page 254 du manuel de SVT de Terminale :
Énoncé :
Un chercheur étudie l'évolution de la population d'une espèce de papillon dans une zone protégée. Il relève chaque année le nombre d'individus présents. Voici les résultats obtenus sur 5 années consécutives :
Année 1 : 120 individus
Année 2 : 150 individus
Année 3 : 180 individus
Année 4 : 210 individus
Année 5 : 240 individus
1. Calculer le taux d'accroissement annuel moyen de cette population sur la période étudiée.
Pour calculer le taux d'accroissement annuel moyen, on utilise la formule suivante :
Taux d'accroissement annuel moyen = (Valeur finale / Valeur initiale)^(1/n) - 1
Avec :
- Valeur finale = 240 individus (année 5)
- Valeur initiale = 120 individus (année 1)
- n = nombre d'années = 5
Taux d'accroissement annuel moyen = (240/120)^(1/5) - 1
= 2^(1/5) - 1
= 1,2 - 1
= 0,2 = 20%
Donc le taux d'accroissement annuel moyen de cette population de papillons est de 20%.
2. Représenter graphiquement l'évolution du nombre d'individus au cours des 5 années.
On peut tracer un graphique avec les années en abscisse et le nombre d'individus en ordonnée.
Année 1 : 120 individus
Année 2 : 150 individus
Année 3 : 180 individus
Année 4 : 210 individus
Année 5 : 240 individus
On obtient alors une droite qui montre une augmentation linéaire du nombre d'individus au fil des années.
