ABC est un triangle équilatéral de côté 4 cm. H est le pied de la hau- teur issue de A et M est un point variable du côté [BC]. On note x la distance BM, en cm, et f(x) l'aire en cm**2 du triangle AMH.

a) Observer la figure et conjecturer le sens de variation de f. b) Exprimer f(x) en fonction de x lorsque x ∈ [0;2] et lorsque x ∈ [2; 4]. Démontrer alors la conjecture émise à la question a).​