bonjour
1°) (x-5) (3x-4)-(2x+8) (x-5)=0. facteur commun = x - 5
( x - 5 ) ( 3 x - 4 - 2 x - 8 ) = 0
( x - 5 ) ( x - 12 ) = 0 un des facteurs est nul
x = 5 ou 12
2º) (x-2) (5x-6) - 3x (4x-8) = 0. facteur commun = x - 2
( x - 2 ) ( 5 x - 6 ) - 3 x * 4 ( x - 2 ) = 0
( x - 2 ) ( 5 x - 6 - 12 x ) = 0
( x - 2 ) ( - 7 x - 6 ) = 0
x = 2 ou - 6/ 7
3º) x²-4 = (x + 2) (3x-10).
( x - 2 ) ( x + 2 ) = ( x + 2 ) ( 3 x - 10 )
( x - 2 ) ( x + 2 ) - ( x + 2 ) ( 3 x - 10 ) = 0 facteur commun = x + 2
( x + 2 ) ( x - 2 - 3 x + 10 ) = 0
( x + 2 ) ( - 2 x + 8 ) = 0
x = - 2 ou 4
5º) (7x+12) (x+3)= x² + 6x + 9.
( 7 x + 12 ) ( x + 3 ) = ( x + 3 )²
( 7 x + 12 ) ( x + 3 ) - ( x + 3 )² = 0 facteur commun = x + 3
( x + 3 ) ( 7 x + 12 - x - 3 ) = 0
( x + 3 ) ( 6 x + 9 ) = 0
3 ( x + 3 ) ( 2 x + 3 )= 0
x = - 3 ou - 3/2
6º) x² - 4x + 4 = (4x+9) (x-2).
( x - 2 )² = ( 4 x + 9 ) ( x - 2 )
( x - 2 )² - ( 4 x + 9 ) ( x - 2 ) = 0 facteur commun = x - 2
( x - 2 ) ( x - 2 - 4 x - 9 ) = 0
( x - 2 ) ( - 3 x - 11 ) = 0
x = 2 ou - 11/3
A (x) = x² - 6 x + 5
x² - 6 x + 5 - 5 = 0
x² - 6 x = 0
x ( x - 6 ) = 0
x = 0 ou 6
A (x) = 5
résolu au dessus
( x - 3 )² - 4
= x² - 6 x + 9 - 4
= x² - 6 x + 5
A (x) = ( x - 3 - 2 ) ( x - 3 + 2 ) = ( x - 5 ) ( x - 1 )
x² - 6 x + 5 = 0 revient à résoudre ( x - 3 )² - 4 = 0
( x - 3 )² - 4 est factorisé au dessus
= 0 pour x = 5 ou 1
