Explications étape par étape:
2- Factoriser les expressions suivantes :
D= (3x+4)2-(3x+4)(5x+6)
E = x²+49 - 14x
F = ( 2x + 3 ) 2 + (2x+3)(5x-1) + (2x+3)(2x-3)
Pour factoriser les expressions données :
A) D = (3x+4)² - (3x+4)(5x+6)
Commence par identifier le facteur commun, qui est (3x+4). Ensuite, simplifie l'expression :
D = (3x+4)[(3x+4) - (5x+6)]
D = (3x+4)(3x+4 - 5x - 6)
D = (3x+4)(-2x - 2)
B) E = x² + 49 - 14x
Cette expression ne peut pas être factorisée davantage, car elle est déjà simplifiée autant que possible.
C) F = (2x + 3)² + (2x+3)(5x-1) + (2x+3)(2x-3)
Encore une fois, identifie le facteur commun, qui est (2x+3), puis simplifiez :
F = (2x+3)[(2x+3) + (5x-1) + (2x-3)]
F = (2x+3)(2x + 3 + 5x - 1 + 2x - 3)
F = (2x+3)(9x - 1)
Donc, les expressions factorisées sont :
D = (3x+4)(-2x - 2)
E = x² + 49 - 14x (non factorisé)
F = (2x+3)(9x - 1)
