Réponse :Pour déterminer si les triangles GHI et JKL sont rectangles, nous devons vérifier si l'un des angles de chaque triangle mesure 90 degrés.
Dans le triangle GHI, si l'angle à l'intersection des côtés GH et HI mesure 90 degrés, alors le triangle GHI est rectangle. De même, dans le triangle JKL, si l'angle à l'intersection des côtés JK et KL mesure 90 degrés, alors le triangle JKL est rectangle.
Pour déterminer ces angles, nous pouvons utiliser le théorème de Pythagore. Si dans un triangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle.
Pour le triangle GHI:
- GH = 4,8 cm
- HI = 5,5 cm
- IG = 7,3 cm
Appliquons le théorème de Pythagore:
\[GH^2 + HI^2 = IG^2\]
\[4,8^2 + 5,5^2 = 7,3^2\]
\[23,04 + 30,25 = 53,29\]
Dans ce cas, le théorème de Pythagore n'est pas vérifié. Par conséquent, le triangle GHI n'est pas rectangle.
Pour le triangle JKL:
- JK = 8 cm
- JL = 3,8 cm
- KL = 8,8 cm
Appliquons le théorème de Pythagore:
\[JK^2 + JL^2 = KL^2\]
\[8^2 + 3,8^2 = 8,8^2\]
\[64 + 14,44 = 77,44\]
Dans ce cas, le théorème de Pythagore n'est pas vérifié. Par conséquent, le triangle JKL n'est pas rectangle.
En conclusion, Yanis a tort, ni le triangle GHI ni le triangle JKL ne sont rectangles.
Explications étape par étape :
