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Soit (w,,) la suite arithmétique de premier terme w₁ = 256 et de raison -13.
1. Donner l'expression du terme général de la suite (w).
2. En déduire l'indice du premier terme strictement négatif de la suite (wn).​


Répondre :

salut !

1. L'expression du terme général d'une suite arithmétique est donnée par:

\[ w_n = w_1 + (n - 1) \cdot d \]

Où :

- \( w_n \) est le terme général,

- \( w_1 \) est le premier terme,

- \( d \) est la raison de la suite,

- \( n \) est l'indice du terme.

Dans ce cas, \( w_1 = 256 \) et \( d = -13 \), donc l'expression du terme général est :

\[ w_n = 256 + (n - 1) \cdot (-13) \]

2. Pour trouver le premier terme strictement négatif de la suite (\( w_n \)), tu dois résoudre:

\[ 256 + (n - 1) \cdot (-13) < 0 \]

Ensuite, nous trouvons \( n \) tel que cette inégalité soit vraie.