Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
f(x) est un polynôme du second degré ( ax²+bx+c) avec 2 racine x=2 et x=-3
C'est du signe de a à l'extérieur des racines, or comme a = -3 <0
f(x)<=0 sur ]-∞;-3] U [2;+∞[
f(x) >= 0 sur [-3;2]
g(x) = 2x^3-3x²+2x+1
g'(x) = 6x²-6x+2 =2(3x² - 3x + 1)
Equation de la tangente t(x) en un point d'abscisse a à la courbe représentative d'une fonction f :
t(x) = f(a) + f'(a)(x-a) ( A retenir, ça vient du calcul du taux d'accroissement)
ici a =1
donc t(x) = g(1) +g'(1)(x-1)
= 2+2(x-1)
= 2x
t(x) = 2x
