Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
0<=x<=pi/4
⇔ 0<=3x<= 3pi/4 (3>0donc ça ne change pas le sens de l'inégalité)
⇔ 0+pi/4<= 3x + pi/4 <= pi/4 + 3pi/4 =4pi/4
⇔ pi/4 <= 3x + pi/4 <= pi
Sur [pi/4;pi], la fonction sinus est >= 0 (cf cercle trigonométrique) donc sin(3x + pi/4 )>=0 sur [0,pi/4].
et f'(x) = -6sin(3x + pi/4 ) <=0 (-6<0 et sin(3x + pi/4 )>=0 )
La fonction f est décroissante sur [0,pi/4].
3) même démarche; je vous laisse appliquer le raisonnement du dessus.
4) de 2) et 3) on en tire la croissance ou décroissance sur les 2 intervalles donc sur [0,pi/2]
