Répondre :
Pour trouver le volume des espaces vides à l'intérieur de la boîte cylindrique une fois les balles de tennis rangées, nous devons d'abord calculer le volume occupé par les balles, puis soustraire ce volume du volume total de la boîte.Le volume total de la boîte cylindrique se calcule avec la formule: [V_{\text{total}} = \pi \times r^2 \times h]Où:(r) est le rayon du cylindre (7,5 cm / 2 = 3,75 cm)(h) est la hauteur du cylindre (28 cm)En substituant les valeurs, nous avons: [V_{\text{total}} = \pi \times (3,75)^2 \times 28 \approx 3960,92 , \text{cm}^3]Le volume d'une balle de tennis est calculé par la formule: [V_{\text{balle}} = \frac{4}{3} \times \pi \times r^3]Où (r) est le rayon de la balle de tennis (3,4 cm)En substituant les valeurs, nous avons: [V_{\text{balle}} = \frac{4}{3} \times \pi \times (3,4)^3 \approx 164,85 , \text{cm}^3]Le volume total occupé par les quatre balles de tennis est (4 \times 164,85 , \text{cm}^3 = 659,40 , \text{cm}^3).Pour trouver le volume des espaces vides, nous soustrayons le volume des balles du volume total de la boîte: [V_{\text{vides}} = V_{\text{total}} - 4 \times V_{\text{balle}} = 3960,92 - 659,40 = 3301,52 , \text{cm}^3]Donc, le volume des espaces vides à l'intérieur de la boîte cylindrique une fois les balles de tennis rangées est d'environ 3301,52 cm³.
Réponse :vev =vc-vb
Explications étape par étape :
vev=pi*D^2/4*h -4/3piR^3
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