Bonjour ou bonsoir, je n’arrive pas à faire cet exercice pouvez-vous m’aider svp ? (Je suis dans une filière technologique)

EXERCICE 2:
Une entreprise produit quotidiennement entre une et vingt tonnes de peinture.
Le coût de production, en milliers d'euros, de x tonnes de peinture est modélisé par la fonction
C définie sur l'intervalle [1;20] par: C(x) = 0,05.x²-0,1x+2,45.
Pour une production de x tonnes de peinture, on appelle coût unitaire, le coût f(x) auquel revient
alors la production d'une tonne de peinture. Ainsi, pour tout réel x de [1; 20], f(x) = C(x)
1. a. Vérifier que, pour tout réel x de [1; 20], f(x) = 0,05x − 0,1 +
2,45
X
b. Calculer f'(x) puis démontrer que, pour tout réel x de [1 ; 20], ƒ'(x) =
[0,05(x²-49)]/x^2

c. Déterminer le signe de f'(x) sur [1;20] et dresser le tableau de variation de la fonction f.

d. Quel est le coût unitaire minimal ? Pour quelle quantité de peinture produite est-il atteint ?

2. L'entreprise fixe le prix de vente d'une tonne de peinture à 670 €.

a. Montrer que le bénéfice réalisé pour x tonnes de peintures produites et vendues est donné
par la fonction B définie sur [1;20] par B(x)=-0,05x2+0,77x-2,45.

b. Calculer B'(x) et étudier son signe sur [1;20]. En déduire le tableau de variation de B.