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ELENAVAMPIREEN
résolu

Bonjour pouvez-vous m’aider pour cette exercice svp☺️

Exercice 3: On donne f(x)=3(2x-7)-(x-15) et g(x) = (x-3)(2x-1)-2x² + 4,5x.
1°) Représenter graphiquement les fonctions fet g dans un repère d'unité 1 carreau sur chaque axe, en justifiant .
2°) Par le calcul, résoudre l'équation 5x-6=-2,5x + 3 puis vérifier.
3°) Expliquer où trouver la solution de l'équation précédente sur le graphique.

Répondre :

bonjour

pour faire la représentation graphique il faut calculer des points

f (x) = 6 x - 21 - x + 15 = 5 x - 6

tu calcules 2 points

f(0) = 0 - 6 = - 6

f ( 1 ) = 5 - 6 = - 1

g (x) = 2 x² - x - 6 x + 3 - 2 x² + 4.5 x  =  - 2.5 x + 3

g (x) = 3

g ( 1 ) =  - 2.5 + 3 =  0.5

5 x - 6 =  - 2.5 x + 3

5 x + 2.5 x = 3 + 6

7.5 x = 9

x = 1.2

ceci représente le point d'intersection des 2 courbes

bon WE

Bonjour,

1) voir pièce jointe

2) 5x-6 = -2,5x+3 ⇒ 5x + 2,5x = 3 + 6

                             =  7,5x = 9

                             = x = 9 ÷ 7,5 = 1,2

3) f(x) = 3(2x-7)-(x-15) = 6x-21-x+15 = 5x-6

   g(x) = (x-3)(2x-1)-2x²+4,5x = 2x²-x-6x+3-2x²+4,5x = -2,5x+3

  donc résoudre l'équation 5x-6 = -2,5x+3 revient à résoudre l'équation

  f(x) = g(x).

  donc sur le graphique la solution de cette équation correspond à

  l'abscisse du point d'intersection des représentations graphiques des

  fonctions f et g

 

Voir l'image JOHANN8
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