bonsoir aidez moi svp Soit f la fonction numérique définie sur R¯par: x f(x)=1+2 1) Montrer que pour tous réels positifs a et b : f(a)-f(b) 2-ab(a+b) a-b = (a³ +2)(6³ +2) 2) a) Étudier les variations de la fonction f sur chacun des intervalles [0;1] et [1;+ co[. 3 b) En déduire que: (Vxe [2:3]) f(x) ≤ 29
Salut ! Pour montrer que f(a)-f(b) = (a³ +2)(6³ +2) / (a-b), tu peux utiliser la formule pour f(x) et simplifier l'expression. Pour étudier les variations de f sur les intervalles [0;1] et [1;+∞[, tu peux calculer les dérivées de f et voir les signes. Enfin, pour prouver que f(x) ≤ 29 pour tout x dans [2;3], tu peux substituer x par les valeurs extrêmes de l'intervalle et vérifier si l'inégalité est vérifiée. J'espère que ça t'aide !
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