Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
Aire d'un rectangle : longueur fois largeur et aire d'un carré : côté du carré par côté côté du carré.
1) A=(x+3)x=x²+3
A=x²+3
2)B =(2x)² =4x²
B =2x²
3) pour x = 1 A =1²+3 = 4 et B = 4*1²=4
4) Non, ça peut être un hasard, il faut que se soit vrai pour n'importe quelle valeur de x.
5) Pour x=2 A =2²+3 =7 et B =4*2² = 16
Pour x= 2 A≠B ( l'égalité est vraie uniquement pour x=1, mais ça suppose de savoir résoudre des équations du second degré)
A=B ⇔x²+3 =4x² ⇔ 3x²-3=0 ⇔3x(x-1) ⇔ x=0 ou x=1 ( Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul donc pour x=0 ou x-1 =0 soit x=1) Mais un carré de côté 0 n'a pas de sens, le carré n'existe pas donc seul x =1 vérifie A=B, pour toutes les autres valeurs de x A≠B)
