Pour résoudre cet exercice, suivez ces étapes :
1. Faites un dessin à main levée du parallelogramme RIVE en plaçant le point O au centre et en respectant les longueurs données : EO = 1,5 cm, RI = 4 cm et IV = 5 cm.
2. Pour déterminer les longueurs RE, EV et EI, utilisez les propriétés des diagonales d'un parallelogramme :
- Dans un parallelogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. Donc, EO = RI = la moitié de RE.
- Utilisez le théorème de Pythagore dans le triangle REI pour trouver la longueur de RE.
- Ensuite, utilisez la relation de Chasles dans le parallelogramme pour trouver les autres longueurs.
3. Pour construire le parallelogramme RIVE en vraie grandeur, utilisez une règle graduée et un compas en respectant les longueurs données et les propriétés des parallelogrammes.
4. Pour placer les points T et S, utilisez les propriétés des parallelogrammes TRIE et VEIS :
- Dans un parallelogramme, les diagonales se coupent en leur milieu. Donc, T sera le milieu de RI et S sera le milieu de EV.
- Utilisez les propriétés des milieux des segments pour placer T et S.
5. Pour montrer que les points R, I et S sont alignés, utilisez la propriété selon laquelle dans un parallelogramme, les milieux des côtés opposés sont reliés par une droite. Donc, RI est un segment reliant les milieux des côtés opposés du parallelogramme VEIS, donc R, I et S sont alignés.
Si vous avez besoin de plus d'explications sur l'une des étapes, n'hésitez pas à demander !
