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Bien sûr, je peux vous aider à comprendre l'exercice. Il s'agit de trouver l'expression algébrique d'une fonction linéaire qui modélise différentes situations. Dans chaque cas, nous avons une variable (x) et une fonction (f) qui dépend de cette variable. Voici comment aborder chaque cas :
a. Un piéton marche à la vitesse de 5 km/h.
Nommons x la durée (en heures) du trajet.
La fonction linéaire f(x) représentera la distance parcourue en fonction du temps x. Comme la vitesse est constante, la distance parcourue est égale à la vitesse multipliée par le temps, donc f(x) = 5x.
b. Un épicier vend des cerises à 6,40 € le kg.
Nommons x la quantité de cerises achetées en kg.
La fonction linéaire f(x) représentera le prix en fonction de la quantité x. Comme le prix par kg est constant, le prix total est égal au prix par kg multiplié par la quantité, donc f(x) = 6,40x.
c. Une entreprise de déménagement affiche sur son site Internet le tarif de 30 €/m³.
Nommons x le volume (en m³) des biens à déménager.
La fonction linéaire f(x) représentera le coût du déménagement en fonction du volume x. Comme le tarif par m³ est constant, le coût total est égal au tarif par m³ multiplié par le volume, donc f(x) = 30x.
d. Un bureau de change à Londres affiche 1€ = 0,709 £.
Nommons x la quantité d'euros à échanger.
La fonction linéaire f(x) représentera la quantité de livres sterling obtenue en échange de x euros. Comme le taux de change est constant, la quantité de livres sterling obtenue est égale au taux de change multiplié par la quantité d'euros, donc f(x) = 0,709x.
e. Tom a besoin de convertir en cm des mesures exprimées en pouces.
Nommons x la longueur en pouces.
La fonction linéaire f(x) représentera la longueur en centimètres en fonction de la longueur en pouces. Comme le facteur de conversion est constant, la longueur en centimètres est égale à la longueur en pouces multipliée par le facteur de conversion, donc f(x) = 25,4x.
J'espère que cela clarifie l'exercice pour vous ! N'hésitez pas si vous avez d'autres questions.
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