Réponse:
Salut! Voici les réponses à tes questions sur les points A et B:
1. Pour trouver les coordonnées du milieu G du segment [AB], on utilise la formule suivante:
G = ((x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂) / 2)
Donc, pour les points A(-3, 1) et B(2, 5), on a:
G = ((-3 + 2) / 2, (1 + 5) / 2)
= (-1/2, 3)
Les coordonnées du milieu G sont donc (-1/2, 3).
2. Pour calculer la longueur AG, on utilise la formule de la distance entre deux points:
AG = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
Donc, pour les points A(-3, 1) et G(-1/2, 3), on a:
AG = √((-1/2 - (-3))² + (3 - 1)²)
= √((5/2)² + 2²)
= √(25/4 + 4)
= √(25/4 + 16/4)
= √(41/4)
= √41/2
La longueur AG est donc √41/2.
3. Pour donner une équation du cercle de diamètre [AB], on utilise la formule suivante:
L'équation du cercle de diamètre [AB] est donnée par:
(x - x₁)² + (y - y₁)² = ((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) / 4
Donc, pour les points A(-3, 1) et B(2, 5), on a:
(x - (-3))² + (y - 1)² = ((2 - (-3))² + (5 - 1)²) / 4
(x + 3)² + (y - 1)² = (5² + 4²) / 4
(x + 3)² + (y - 1)² = (25 + 16) / 4
