Salut, j’ai des exercices de maths à faire pour lundi si quelqu’un aurait la générosité de m’aider je vous en suis très reconnaissant!


1. On considère l'équation différentielle :
(E) : y' + 5y = 0
Déterminer l'ensemble des solutions de (E)

2. On considère l'équation différentielle :
(E) : 5y' - 25y = 0
a) Déterminer l'ensemble des solutions de (E)
b) Quelle est la solution g de (E) qui vérifie g(0) = 3 ?

3. On considère l'équation différentielle
(E) : y = -2y + 40.
1. Déterminer l'ensemble des solutions de l'équation différentielle (E).
2. En déduire la solution f de l'équation différentielle (E) qui vérifie f (0) = 200.

4. On considère l'équation différentielle :
(E) : 2y' - 5y = 8
a) Résoudre (E)
b) Quelle est la solution h de (E) qui vérifie h(1) = 2? (simplifier au maximum la solution)
c) Dresser le tableau de variation de f sur [-5;5]