Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
Mise en équation du problème :
Soit L la longueur et l la largeur du rectangle (ABCD) et AC sa diagonale, on a :
2l+2L = 100 ⇔ l+L =50 (1)
Dans le triangle rectangle (ADC) rectangle en D, on a d'après le théorème de Pythagore :
l²+L² =AC² = 40² = 1 600
En mettant (1) au carré on a :
(L+l)² =50² ⇔ L²+l² + 2L x l = 2500 or l²+L² = 1 600
d'où : 2L x l = 2 500 -1 600
soit L x l = 900/2 = 450 et L x l est l'aire du rectangle.
Le rectangle a une aire de 450 cm².
