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Explications étape par étape:
Pour déterminer le nombre minimum d'aller-retours nécessaires pour transporter les 11 cylindres, nous devons calculer le poids total des cylindres et vérifier s'il est inférieur ou égal à la capacité maximale de 600 kg.
Pour trouver le poids d'un cylindre, nous devons d'abord calculer son volume en utilisant les dimensions fournies. Le volume d'un cylindre est donné par la formule V = π * (r_ext^2 - r_int^2) * h, où r_ext est le rayon extérieur, r_int est le rayon intérieur et h est la hauteur du cylindre.
En utilisant les valeurs fournies, nous trouvons V = π * (0.525^2 - 0.49^2) * 0.6 = 0.053 m^3.
Maintenant, pour trouver le poids d'un cylindre, nous multiplions son volume par la masse volumique du béton. Donc, le poids d'un cylindre est donné par P = V * masse_volumique = 0.053 * 2400 = 127.2 kg.
Maintenant, pour déterminer le nombre minimum d'aller-retours nécessaires, nous devons diviser le poids total des cylindres (11 * 127.2 kg = 1399.2 kg) par la capacité maximale de 600 kg.
1399.2 kg / 600 kg = 2.332.
Cela signifie que les bénévoles devront effectuer au moins 3 aller-retours pour transporter les 11 cylindres, car ils ne peuvent pas transporter plus de 600 kg à la fois.
Réponse:
Voici les étapes pour résoudre cet exercice :
1. Calculer le volume d'un cylindre en béton :
- Diamètre extérieur : 105 cm = 1,05 m
- Diamètre intérieur : 98 cm = 0,98 m
- Hauteur : 60 cm = 0,6 m
- Volume = π × (R^2 - r^2) × h
- Volume = π × ((1,05/2)^2 - (0,98/2)^2) × 0,6
- Volume = 0,0531 m³
2. Calculer la masse d'un cylindre en béton :
- Masse volumique du béton : 2400 kg/m³
- Masse d'un cylindre = Volume × Masse volumique
- Masse = 0,0531 m³ × 2400 kg/m³
- Masse = 127,44 kg
3. Calculer le nombre minimum d'aller-retours nécessaires :
- Capacité de transport maximum : 600 kg
- Nombre de cylindres à transporter : 11
- Masse totale des 11 cylindres = 11 × 127,44 kg = 1402,84 kg
- Nombre minimum d'aller-retours = Masse totale / Capacité de transport maximum
- Nombre minimum d'aller-retours = 1402,84 kg / 600 kg
- Nombre minimum d'aller-retours = 2,34 arrondi à 3 aller-retours
Donc, les bénévoles devront effectuer un minimum de 3 aller-retours pour rapporter les 11 cylindres en béton avec leur remorque.
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