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DOREAUMANONEN
résolu

11°/ La fête au village Une soirée est organisée par le Comité des fêtes d'un village et une troupe vient se produire pour l'occasion. Pour payer l'ensemble des frais, le Comité estime que l'entrée sera de 4€ si tous les habitants du village viennent. Prudent, il envisage que 130 personnes ne viendront pas : le prix de l'entrée est alors fixé à 5€. Combien y-a-t-il d'habitants dans ce village? Pour répondre à cette problématique, il faut résoudre l'équation 4x = 5 x (x - 130), où x représente le nombre d'habitants. 1. Analyse du problème. 1.a. A quoi correspond 4x pour ce problème ? 1.b. A quoi correspond l'expression 5(x - 130) pour ce problème ? 1.c. Pourquoi y-a-t-il égalité entre ces deux expressions? . Résoudre l'équation pondre à la problématique.​

Répondre :

THALES17EN

Réponse :

Explications étape par étape :

4x représente le coût total si tous les habitants du village viennent

5(x - 130) représente le coût total si 130 personnes ne viennent pas

L’égalité entre ces deux expressions permet de trouver le nombre total d’habitants dans le village, représenté par x ( inconnu dans les deux scenarios )

5(x - 130) = 5x - 650            4x = 5x - 650         4x - 5x = -  650

- x = - 650     soit  x = 650    donc il y a 650 habitants

Bonjour

x est le nombre d'habitants du village

on nous dit que si chaque habitant vient le prix d'entrée est fixé à 4 €

4x correspond aux 4 € payés par chaque habitant du village.

5 * ( x - 130 ) correspond aux 5 € payés par le nombre d'habitants moins les 130 habitants qui ne viendront pas.

Il y a égalité entre les deux expressions car le Comité des fêtes a calculé le prix de l'entrée en fonction du nombres de participants.

4x = 5 * ( x - 130 )

4x = 5x - 650

650 = 5x - 4x

650 = x

Il y a 650 habitants dans ce village.

650 x 4 = 2 600 €

Si les 650 habitants participent à la fête, la recette sera égale à 2 600 €.

650 - 130 = 520

Si il y a 130 habitants qui ne viennent pas, il y aura 520 participants.

520 x 5 = 2 600 €

Si 520 habitants participent à la fête, la recette sera toujours égale à 2600€

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