bonjour
1) on construit un triangle dont les côtés mesurent
9 cm ; 12 cm et 15 cm
2)
3x + 9 = 3(x + 3) ; (3x + 9)² = [3(x + 3)]² = 9(x + 3)²
4x + 12 = 4(x + 3)² ; (4x + 12)² = [4(x + 3)² = 16(x + 3)²
5x + 15 = 5(x + 3)² ; (5x + 15)² = [5(x + 3)]² = 25(x + 3)²
(3x + 9)² + (4x + 12)² = 9(x + 3)² + 16(x + 3)²
= (9 + 16)(x +3)²
= 25(x + 3)²
= (5x + 3)²
pour tout x on a
(3x + 9)² + (4x + 12)² = (5x + 15)²
d'après la réciproque du th de Pythagore le triangle est rectangle quelle que soit la valeur de x
( l'hypoténuse est le côté qui mesure 5x + 15)
